Regressão linear múltipla para a predição do Vo2 de pico a partir das variáveis independentes: idade, peso e altura

Por: Antonio Gil Castinheiras Neto

Introdução:

Uma questão considerada fundamental em pesquisa científica é a conceitualização e operacionalização metodológica da causalidade. Identificar causas é uma das maneiras de deduzir um fenômeno. O conhecimento científico induz por meio dos seus métodos de controle, sistematização, auto-revisão e segurança, etc. (Pompeu, 2006). Em pesquisas com seres humanos, para que haja um desenho experimental sólido, deve-se adotar o melhor tratamento estatístico nesse mesmo momento. A utilização de estatística paramétrica objetiva analisar um fenômeno através de medidas de associação estatísticas, capazes de medir diretamente a causalidade (Czresnia; Militão de Albuquerque, 1995).

Pesquisas epidemiológicas frequentemente utilizam modelos de regressão logística múltipla para a predição de um fenômeno quando outros fatores estiverem associados, determinando uma equação capaz de predizer essa associação. A aplicação desta ferramenta pode repercutir em benefícios para a saúde pública.

De acordo com Maranhão Neto; Farinatti (2006) A utilização da aptidão cardiorrespiratória como variável de exposição em estudos epidemiológicos é limitada pelos elevados custos, por dificuldades técnicas de operação e pelo tempo gasto em sua mensuração. Essas circunstâncias têm motivado o desenvolvimento de métodos mais simples, substituindo os testes de exercício, tanto máximo quanto submáximo por equações de regressão múltipla para estimar a aptidão cardiorrespiratória a partir de características físicas e hábitos de vida. Dispor de técnicas desse tipo, mais simples, menos onerosas e de rápida aplicação, favoreceria a utilização da aptidão cardiorrespiratória como variável de exposição em estudos epidemiológicos, principalmente em localidades com pouca infra-estrutura.

Sallas Martins et al (1995), realizam estudo buscando estabelecer associações entre morbidades e estilo de vida sedentário sobre o perfil lipídico, utilizando modelo de regressão logística múltipla com sete variáveis independentes - idade, sexo, tabagismo, etilismo, sedentarismo, hipertensão e obesidade. Houve associações significantes entre a hipercolesterolemia, acompanhada de níveis de triglicérides >=150mg/dl, com as seguintes variáveis independentes: idade, tabagismo e as interações entre obesidade/tabagismo, sedentarismo e sexo/obesidade, com R2 igual 22%.

Como resultante do tratamento estatístico aplicado, algumas equações de regressão são determinadas e podem ser aplicadas para a predição de fenômenos de igual natureza quando em uma avaliação médica forem observadas as mesmas variáveis envolvidas neste estudo.

Assim como no estudo de Sallas Martins et al (1995), iremos analisar se as variáveis idependentes (peso, idade e altura) estão associadas á variável dependente (VO2 de pico), determinando uma equação resultante que poderá explicar a variável dependente através de modelo sem exercício.

O modelo de regressão múltipla tem o poder de analisar a capacidade de predição de um conjunto de variáveis independentes sobre a variável dependente e suas associações logisticas.

Métodos

Seis homens sedentários foram submetidos a teste de exercício cardiopulmonar até a fadiga voluntária máxima em protocolo de rampa. O VO2 de pico previsto foi estimado após a aplicação de dois modelos de previsão da aptidão cardiorrespiratória sem exercício selecionados previamente, consonante à amostra selecionada. Em um primeiro momento iremos analisar por meio de ANOVA (one-way) e teste post hoc (Tukey) para múltiplas comparações, visando determinar diferenças entre o VO2 medido e estimado, e posteriormente a associação entre as variáveis contínuas dependentes e independentes por modelo de regressão linear. Para o tratamento estatístico utilizamos o software SPSS 8.0 for windows®.

Resultados

Tabela 1. Caracterização da amostra

VARIÁVEIS MÉDIA DESVIO-PADRÃO N

VO2 PICO 38,88 5,64 6

IDADE 27,00 2,00 6

PESO 78,58 8,52 6

ALTURA 176,50 4,49 6

Tabela 2. Descrição dos valores VO2 medido e estimado

N VO2 máx (ml/kg-1.min-1) VO2 máx estimado VO2 máx estimado

Medido Wisén et al. (2002) Mathews et al, 1999

S1 46,4 36,5 51,1

S2 36,1 29,1 41,7

S3 43,3 45,7 49,1

S4 30,6 24,3 43,0

S5 36,6 36,4 45,2

S6 40,3 34,0 43,5

Houve diferença significativa entre os valores de VO2 medido e estimado. Considerando a variância dos desvios padrões e das médias do VO2 medido com as médias do VO2 estimado, nota-se homogeneidade (alpha >,05). A ANOVA demonstrou haver diferença significativa entre os três blocos de dados (p = ,01) e o post hoc inferiu que o modelo sem exercício proposto por Mathews et al. (1999) tendeu a superestimar o VO2 medido, enquanto o modelo estipulado por Wisen et al. (2002) subestimou os valores.

A análise de regressão linear múltipla demonstrou que as variáveis estudadas (idade, peso e altura) associaram-se de modo independente com o VO2 pico.

Utilizando o coeficiente de correlação produto momento de pearson, verificamos que o VO2 esteve mais correlacionado com o peso (r=0,72) do que idade (r=0,57) e altura (r=0,38).

Quando observamos a tendência de variação conjunta entre as variáveis estudas e o VO2 pico medido encontramos R=0,86. O coeficiente de determinação (R²)0,74 nos dá a relação entre a variação explicada pela equação de regressão múltipla e a variação total da variável dependente.

Sabendo que o somatório das distâncias dos pontos à linha de regressão elevado ao quadrado deve ser o menor possível e que o EPE é um importante preditor de variação dos desvios padrões das médias em torno da média geral, os nossos resultados de coeficiente de determinação ajustado (R²) de 0,58 e erro padrão da estimativa (EPE) de 4,57 nos forneceram subsídios importantes.

A equação deduzida foi:

Vo2 = -15,2227+(-0,48287*idade)+(0,42583*peso)+(0,57001*altura)

Os valores de R² ajustado e do EPE encontrados em nosso estudo foram similares à diversos estudos incluídos na revisão de literatura elaborada por Maranhão Neto; Farinatti (2006).

Considerações

Concluímos que a homogeneidade da amostra contribuiu significativamente e positivamente para a determinação de uma equação de estimativa da predição do VO2 de pico para o público em questão, apesar de um número relativamente baixo de participantes. Sugerimos modificar a variável dependente altura, com o intuito de aumentar ainda mais a confiabilidade da predição, uma vez que esta variável apresentou menor correlação positiva com a variável dependente.

Referências

Czeresnia D, Militão de albuquerque, MF. Modelos de inferência causal: uma análise crítica da utilização da estatística na epidemiologia. Ver. Saúde Pública, 29(5): 415-23, 1995.

Maranhão Neto GA, Farinatti PTV. Aplicabilidade epidemiológica de modelos sem exercício para estimativa da aptidão cardiorrespiratória: limitações e perspectivas. Rev. bras. Educ. Fís. Esp., São Paulo, v.20, p.139-45, set. 2006. Suplemento n.5.

Pompeu, FAMS. Guia para estudos em biodinâmica do movimento humano: Normas, referências, procedimentos metodológicos e análise estatística no desenvolvimento de pesquisas científicas.. 1. ed. São Paulo: Phorte, 2006.

Salas MM, Ignez, TC, Leda C, Inés M, et al. Smoking, consumption of alcohol and sedentary life style in population grouping and their relationships with lipemic disorders. Rev. Saúde Pública, fev. 1995, vol.29, no.1, p.38-45

Perfil do Autor

É Mestre em Ciências da Atividade Física (UNIVERSO), pós-graduado em Reabilitação Cardíaca (UGF) e Graduado em Educação Física (UNESA). Sua atual linha de pesquisa versa sobre o impacto da manipulação das estratégias de exercício resistido sobre as respostas cardiorrespiratórias. Tem experiência na área de reabilitação cardíaca e traumato-ortopédica, tendo diversos trabalhos apresentados em congressos sobre o tema. Possui grande experiência em prescrição de exercício para grupos especiais (≈ 6.000 horas). É sócio colaborador da Sociedade Brasleira de Cardiologia. email: antoniogil.ef@gmail.com